Question

向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃，想得到40℃的温水120kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失）

Answer 1

分析：（1）设热水的质量为m，则冷水的质量为120kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答：解：
设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=120kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（40℃-20℃），
∵不计热量损失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），
解得：
m₁=40kg，m₂=80kg．
答：应该放冷水40kg，热水80kg．

点评：本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．