Question

向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃,想得到40℃的温水120 kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失）

 

Answer 1

【答案】

解：设热水的质量为m₁，则冷水的质量为m₂=m-m₁=120kg-m₁，

热水放出的热量：=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃），

冷水吸收的热量：=4.2×10³J/（kg•℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃）

∵不计热量损失，∴Q_吸=Q_放，

即4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃）

解得：m₁=40kg，m₂=80kg．

答：应该放冷水80kg，热水40kg．

【解析】

试题分析：设热水的质量为m₁，则冷水的质量为m₂=m-m₁=120kg-m₁，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃）；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量=4.2×10³J/（kg•℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即，4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），据此可求所用热水和冷水的质量，m₁=40kg，m₂=80kg．

考点：热平衡方程的应用