Question

9．一辆汽车由甲地开往乙地，前一半路程的速度是v₁，后一半路程的速度是v₂，则该汽车在全程中的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由速度公式的变形公式求出物体的运动时间，然后求出总路程与总时间，最后求出整个路程的平均速度．

解答 解：设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，
根据v=$\frac{s}{t}$可知，
前一半路程的运动时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半路程的运动时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
总时间t=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$，
整个路程的平均速度：v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选C．

点评 本题考查了平均速度的计算，弄清前一半路程用的时间与后一半路程用的时间是解题的关键，汽车在全程中的平均速度是总路程除以总时间．