Question

19．如图，是一种测量小汽车油箱内油量装置原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里油的多少．若电源电压为6V，压力传感器R的上表面面积为5×10^-4m²．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（1）当油与箱总重为300N时，求压力传感器R受到的压强？
（2）当箱内的油高0.3m，求油对箱底的压强？
（3）若油箱内的汽油为10kg，汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（4）当压力传感器R的阻值为150Ω时，电路中的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）油与箱对压力传感器R的压力等于当油与箱总重，压力传感器R的上表面面积，即受力面积已知，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可求出压力传感器R受到的压强；
（2）已知箱内的油高0.3m，利用p=ρgh可求得油对箱底的压强；
（3）根据热量计算公式Q=mq，将汽油热值和质量代入，即可求出汽油完全燃烧放出的热量；
（4）已知压力传感器R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出电路中电流．

解答 解：（1）压力传感器R受到的压强F=G=300N，
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10⁵Pa，
（2）油对箱底的压强p_液=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2.1×10³Pa，
（3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq=10kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁸J，
（4）电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{150Ω}$=0.04A．
答：（1）压力传感器R受到的压强为6×10⁵Pa；
（2）油对箱底的压强为2.1×10³Pa；
（3）汽油完全燃烧放出的热量是4.6×10⁸J；
（4）当压力传感器R的阻值为150Ω时，电路中的电流是0.04A．

点评 此题涉及到压强的大小及其计算，密度公式的应用，热量的计算，欧姆定律的应用等多个知识点，综合性强，难度大．解答时要注意统一使用国际单位制单位．