Question

今有一堆含水分的潮湿沙子，测其比热为1.2×10³J/（kg?℃），已知干沙子的比热为0.92×10³J/（kg?℃），水的比热为4.2×10³J/（kg?℃），则这堆沙子含水分的百分比约为

 

．

Answer 1

分析：假设潮湿沙子在吸收热量时升高的温度为△t，根据热量计算公式Q=cm△t，分析含水的质量百分比．

解答：解：设水质量m₁，沙子质量m₂，在某加热过程中潮湿泥土温度升高温度△t，则湿沙子吸收的热量可以表示为：Q=c_湿沙子（m₁+m₂）△t，
也可以表示为：Q=Q_水+Q_沙子=c_水m₁△t+c_干沙子m₂△t，
上述两式联立c_湿沙子（m₁+m₂）△t=c_水m₁△t+c_干沙子m₂△t，其中c_湿沙子=1.2×10³J/（kg?℃），干沙子的比热为c_干沙子=0.92×10³J/（kg?℃），水的比热为c_水=4.2×10³J/（kg?℃），
解得

m1

m2

=

28

300

，所以

m1

m

=

m1

m1+m2

=

28

300+28

≈0.085=8.5%．
故答案为：8.5%．

点评：此题主要考查的是学生对热量计算公式的理解和掌握，明确湿沙子吸收的热量等于水吸收的热量加上干沙子吸收的热量是解决此题的关键．