Question

16．小明为家电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示，R₁是一个热敏电阻，（置于热水器内）其阻值随温度的变化关系如表所示，表二是这个电热水器的铭牌，已知继电器线圈电阻R₀为12Ω，左边控制电路电源的电压U₀为6V不变．当继电器线圈R₀中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开． 表一 

温度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
电阻R1	60	42	30	20	15	10	8	6

表二

容量	60L	额定电压	220V
额定电压	0.75MPa	额定功率	2000V

（1）电磁继电器中的铁芯应用软铁棒（选择软铁棒或铜棒）制成，电磁铁上端的为S极．
（2）若到达设定的最高温度时，线圈R₀中的电流为0.3A，衔铁被吸下，电热水管中电路被断开，则设定的最高温度是多少℃？
（3）当水温降到一定温度时，热水器会重新启动加热到上述最高温度时停止，在热水器中装满水且没有水放出的情况下，热水器重新启动加热一次的时间为15min，若热水器的效率为84%，则重新加热前的水温t₀是多少？

Answer 1

分析 （1）电磁铁的铁芯为磁性材料；根据右手螺旋定则判断电磁铁上端的极性；
（2）根据欧姆定律的变形公式求出控制电阻的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₁的阻值；
根据表一中的数据可知设定的最高温度；
（3）先根据表二中热水器的额定功率和W=Pt求出热水器加热15min消耗的电能，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出水吸收的热量，由密度的变形公式求出水的质量，再利用Q_吸=cm△t求出水温度的变化量，从而求出重新加热前的水温．

解答 解：（1）电磁继电器中的铁芯应为磁性材料，故铁芯时由软铁棒制成的；
弯曲的四指指向电流的方向，大拇所指的方向为电磁铁的N极，因此电磁铁上端的为S极；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，R=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
R₁=R-R₀=20Ω-12Ω=8Ω；
根据表一可知，此时对应的温度为70℃，因此设定的最高温度为70℃；
（3）根据表二中的数据可知，电热水器的额定功率为2000W，则热水器工作15min消耗的电能：W=Pt=2000W×15×60s=1.8×10⁶J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，Q_吸=ηW=84%×1.8×10⁶J=1.512×10⁶J；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×60×10^-3m³=60kg；
由Q_吸=cm△t可得，△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×60kg}$=6℃；
故重新加热前的水温：t₀=70℃-6℃=64℃．
答：（1）软铁棒；S；
（2）设定的最高温度是70℃；
（3）重新加热前的水温是64℃．

点评 本装置的实质是一个电磁继电器，对电磁继电器工作原理的了解是解题的基础；本题考考查了欧姆定律、电功、效率、密度以及热量计算公式的综合应用，具有一定的综合性，难度较大．