Question

（2013?姜堰市模拟）图甲是小梦家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W．R₁是加热电阻，额定功率是1100W．小梦向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg，豆浆机做一次豆浆时的工作信息图象如图乙、丙所示．求：
（1）豆浆机的加热电阻；
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量；[c_豆浆=4.0×10³J/（kg?℃）]
（3）从第6min至第9min，该电能及加热效率．

Answer 1

分析：（1）由题知豆浆机的加热功率和工作电压，利用公式P=

U2

R

求出豆浆机的加热电阻；
（2）从第6min至第9min，豆浆基本形成，知道豆浆的质量、比热容，从图丙得出温度变化，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出豆浆吸收的热量；
（3）由图乙可知，豆浆机消耗的电功率，根据W=Pt求出消耗的电能，根据效率公式求出加热效率．

解答：解：（1）由题知，加热功率P₁=1100W，U=220V，
∵P=

U2

R

，
∴豆浆机的加热电阻：
R=

U2

P加热

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）由图丙可知，第6min至第9min豆浆的温度从70℃升高到100℃，
豆浆吸收的热量：
Q_吸=c_豆浆m（t-t₀）=4.0×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×10⁵J；
（3）由图乙可知，豆浆机消耗的电功率为1100W，
第6min至第9min即3min消耗的电能：
W=P_加热t=1100W×3×60s=1.98×10⁵J，
加热效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.8×105J

1.98×105J

×100%≈90.9%．
答：（1）豆浆机的加热电阻为44Ω；
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量为1.8×10⁵J；
（3）从第6min至第9min，该电能为1.98×10⁵J，加热效率约为90.9%．

点评：本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，关键是根据乙、丙图象得出不同时间的加热功率和工作功率．