Question

8．冬天，河面结了一层较厚的冰，测得它能承受的最大压强为2.8×10⁴Pa．．小李的质量为60kg，每只脚的着地面积相同，均为250cm²，g=10N/kg求：
①小李站在冰面上对冰面的压强为多大？
②为了能安全在冰面上行走，小李最多能背多少千克的物体？

Answer 1

分析 （1）小李站在冰面上对冰面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，受力面积为两只脚的着地面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对冰面的压强；
（2）人行走时受力面积为一只脚的着地面积，知道冰面能承受的最大压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出人和物体的最大重力之和，根据G=mg求出最大总质量，然后减去人的质量即可得出物体的最大质量．

解答 解：（1）小李站在冰面上对冰面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）人和物体的最大重力之和：
G_总=F_总=p_大S′=2.8×10⁴Pa×250×10^-4m²=700N，
由G=mg可得，人和物体的最大总质量：
m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{700N}{10N/kg}$=70kg，
小李最多能背物体的质量：
m_物=m_总-m_人=70kg-60kg=10kg．
答：（1）小李站在冰面上对冰面的压强为1.2×10⁴Pa；
（2）为了能安全在冰面上行走，小李最多能背10kg的物体．

点评 本题考查了压强的计算和压强公式的灵活应用，关键是知道人站立时受力面积为两只脚的着地面积，行走时受力面积为一只脚的着地面积．