Question

3．杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造．施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为240N的泥桶，动滑轮重为30N，不计摩擦及绳重（如右图所示）．若工人在2s内将泥桶匀速提高3m．求：
（1）工人使用滑轮组时做的有用功为480焦．
（2）工人拉绳子的力为90牛；拉力的功率为270瓦．

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求拉力；
利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，利用W_总=Fs求出总功，再利用功率公式求拉力做功功率．

解答 解：（1）使用滑轮组做的有用功：
W_有用=G_泥桶h=240N×2m=480J；
（2）因为不计绳重和摩擦，
所以拉力F=$\frac{1}{3}$（G_泥桶+G_轮）=$\frac{1}{3}$（240N+30N）=90N，
s=3h=3×2m=6m，
使用滑轮组做的总功：
W_总=Fs=90N×6m=540J，
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{540J}{2s}$=270W．
故答案为：480；90；270．

点评 本题主要考查了学生对有用功、总功、功率和滑轮组的机械效率的理解和掌握，利用好不计绳重和摩擦时，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_泥桶+G_轮）是本题的关键．