Question

4．如果用两种材料分别制成体积相同的小球甲和乙，在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知甲球与乙球的密度之比是2：3，质量之比是2：3．

Answer 1

分析 将天平的左右两盘看作一个整体，分析出两边的质量之比、体积之比，最后再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出两种球的密度之比；由于小球甲和乙体积相同，根据m=ρV得质量之比．

解答 解：天平平衡，则两盘的总质量相等，即m_甲=m_乙，由密度的公式可知，ρ_甲•V_甲=ρ_乙•V_乙；
又因为每个球的体积相同，左盘有3个甲球，右盘有2个乙球，因为每个球的体积相同，所以V_甲总：V_乙总=3：2；将其代入前面的公式可得，ρ_甲：ρ_乙=2：3．
由于小球甲和乙体积相同，根据ρ=$\frac{m}{V}$得：质量之比为m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲：ρ_乙=2：3．
故答案为：2：3；2：3．

点评 在分析甲、乙两种球的质量和体积时，一定要将其左右两盘看作一个整体来进行处理，分析出质量、体积的关系，利用公式就可以求出密度的关系了．