Question

10．如图所示，电源电压15V且保持不变，电流表量程接0～0.6A，电压表量程均接0～15V，灯泡上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器标有“60Ω 1A”，不考虑温度对灯丝电阻影响，则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡正常发光时的电流为0.2A
• B． 灯与滑动变阻器是串联关系，电压表V₂测滑动变阻器的电压
• C． 为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的阻值范围为18～60Ω
• D． 电路消耗的总功率的变化范围为2.5～7.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测灯泡两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常发光时的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时电路消耗的总功率最大，变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的最小功率，然后得出电路消耗的总功率的变化范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测灯泡两端的电压，故B错误．
（1）灯泡正常发光时的电压U_L=6V，功率P_L=3W，
由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为0.5A；所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时电路消耗的总功率最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
电路消耗的最大功率：P_大=UI_大=15V×0.5A=7.5W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_总小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小电阻：R_滑小=R_总小-R_L=30Ω-12Ω=18Ω，
则滑动变阻器允许接入的阻值范围为18Ω～60Ω，故C正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
则P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{U}_{滑大}}$=$\frac{（15V）^{2}}{12Ω+60Ω}$=3.125W，
所以，电路消耗的总功率的变化范围为3.125W～7.5W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定电路中的最大电流是解题的关键．