Question

9．如图所示的杠杆质量不计，每小格的长度相等．物体A是边长为0.1m的正方体．当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆平衡．此时物体A对水平桌面的压强为300Pa．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A受到地面的支持力为2N
• B． 物体A受到的重力为5N
• C． 物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2.6N
• D． 物体A向左移动1小格，物体A对桌面的压强为340Pa

Answer 1

分析 （1）知道A对桌面的压强，求出A的底面积，利用压强公式求A对桌面的压力，物体A受到的支持力和压力是一对相互作用力；
（2）根据压力等于A的重力减去杠杠的拉力求出拉力，由图知杠杠两边力的力臂关系，根据杠杠的平衡条件可得关于A的重G_A和B的重G_B的方程即可求出物体A的重力；
（3）物体B向右移动1小格后，由图知得出杠杠两边力的力臂关系，根据杠杆平衡条件求出物体A受到的拉力，进而求出拉力增大的数值；和物体A受到桌面的支持力减小的值．
（4）物体A向左移动1小格后，由图知得出杠杠两边力的力臂关系，根据杠杆平衡条件求出物体A受到的拉力，进而求出压力，利用p=$\frac{F}{S}$求压强．

解答 解：（1）由图知，OM：ON=4：2=2：1，

由p=$\frac{F}{S}$得A对桌面的压力：
F_压=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，即物体A受到的支持力为3N，故A错误；
（2）根据物体受力平衡可知：A对桌面的压力等于A的重力减去杠杠的拉力，即F_压=G_A-F_M，
所以，F_M=G_A-F_压=G_A-3N，
由于杠杠平衡，根据杠杆平衡条件可得：F_M×OM=G_B×ON，
所以，F_M=$\frac{ON}{OM}$×G_B=$\frac{1}{2}$×4N=2N，
则：G_A-3N=2N，
所以G_A=5N，故B正确；
（3）当物体B向右移动一格后，OM：ON′=4：3，
根据杠杆平衡条件可得：F_M′×OM=G_B×ON′，
所以，F_M′=$\frac{ON′}{OM}$G_B=$\frac{3}{4}$×4N=3N，
所以物体A受到的拉力增大量△F=F_M′-F_M=3N-2N=1N，故C错误；
（4）当物体A向左移动1小格后，OM″：ON″=5：2，
根据杠杆平衡条件可得：F_M″×OM″=G_B×ON′，
所以，F_M″=$\frac{ON}{OM″}$G_B=$\frac{2}{5}$×4N=1.6N，
根据物体受力平衡可知：A对桌面的压力F_压″=G_A-F_M″=5N-1.6N=3.4N，
压强p=$\frac{{F}_{压}″}{S}$=$\frac{3.4N}{0.1m×0.1m}$=340Pa，
所以，当物体A向左移动1小格后，物体A对桌面的压强为340pa，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了学生对压强公式、杠杠平衡条件、同一直线上力的合成的掌握和运用，能根据两种情况下的杠杠平衡条件得出的方程并求解是本题的关键．