Question

3．中俄两国海军参加“海上联合”军事演习，此次我国有2艘新型常规潜艇参加军演，都是由我国自行研制的第二代常规动力潜艇．其中某潜水艇的总体积为2.0×10³m³，演习中当它位于海面以下100m深处时，（海水的密度为1.03×10³kg/m³，取g=10N/kg）．求：
（1）此潜艇受到的浮力大小是多少？
（2）此潜艇受到海水的压强多大？
（3）在潜艇正前方600m处有一“敌舰”正以10m/s的速度逃窜，潜艇要在5分钟之内追上敌舰，速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）已知潜水艇的总体积（潜入水中排开水的体积），直接根据阿基米德原理即可求出此潜艇受到的浮力大小；
（2）知道水深和海水的密度，利用液体压强公式求海水对潜艇的压强；
（3）潜艇要在5分钟之内追上敌舰，潜艇和敌舰行驶的时间是相同的，利用速度公式求出敌舰5min行驶的距离，然后加上开始时潜艇与敌舰的距离等于潜艇5min行驶的距离，再利用速度公式即可求出潜艇的速度．

解答 解：（1）因为潜艇浸没在海水中，所以V_排=V=2.0×10³m³，
此潜艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×2.0×10³m³=2.06×10⁷N．
（2）此潜艇受到海水的压强：
p=ρgh=1.03××10³kg/m³×10N/kg×100m=1.03×10⁶Pa．
（3）根据v=$\frac{s}{t}$可得，“敌舰”5min行驶的距离：s_敌舰=v_敌舰t=10m/s×5×60s=3000m，
潜艇追上敌舰时行驶的距离：s_潜艇=s₀+s_敌舰=600m+3000m=3600m，
所以潜艇的速度应为：v_潜艇=$\frac{{s}_{潜艇}}{t}$=$\frac{3600m}{5×60s}$=12m/s．
答：（1）此潜艇受到的浮力大小是2.06×10⁷N．
（2）此潜艇受到海水的压强是1.03×10⁶Pa．
（3）速度至少12m/s．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理公式、速度公式的掌握和运用，综合性强，有难度．