Question

有一种测量质量的电子秤，图甲是其原理示意图，其中踏板上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕O点转动，电压表的量程为0～3V(可显示质量大小)． 已知AO∶BO＝5∶1，电阻Ro＝60 Ω，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106 Pa，压杆与压力传感器的接触面积为2 cm2，压力传感器R的电阻随所受压力变化的图像如图乙所示．设踏板和杠杆组件的质量可以忽赂不计，电源电压恒定不变，求： (1) 该压力传感器能承受的最大压力多大？ (2) 该秤所能称量的最大质量是多少？ (3) 若要求该秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，那么该秤的零起点(即踏板空载时)，对应的电压表示数多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：传感器能承受的最大压力： 　　∵P＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分 　　∴F大＝P大·S＝2×106 Pa×2×10－4 m2＝400 N　　　1分
(2)	当传感器受到压力最大时，踏板所称量的质量即为最大值 　　根据　　分FA·OA＝FB＝·OB　　　　　　　1分 　　可得　　分F大·OA＝mg·OB 　　∵m＝　　　　　　　1分
(3)	当该秤达到最大称量时，传感器受到的压力最大，此时R＝60 Ω(由图象可知) 　　Uo＝3 V，根据　　可得Uo＝U＝3 V　　　　　1分 　　电源电压：U＝U＋Uo＝3 V＋3 V＝6 V　　　　　　　　　　　　　　1分 　　当踏板空载时，由图象可知传感器电阻最大R大＝300 Ω，此时， 　　电路中的总电阻R总＝R＋R大＝60 Ω＋300 Ω＝360 Ω 　　电路中的电流Io＝I＝　　　　　　　　　　　　1分 　　电压表的示数＝IR×60 Ω＝1 V　　　　　　　　　　　　　　　1分