Question

一块纪念碑由大理石凿成，体积为50m³，为了计算它的质量，取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入200mL的水，然后将这块样品完全浸没水中，此时，水面升高到250mL．请你用这些数据，算出这块碑石的质量．

Answer 1

分析：（1）利用排水法测量样品的体积，知道其质量，利用密度公式计算大理石的密度；
（2）知道碑石体积，再利用密度公式计算大理石碑的质量．

解答：解：（1）大理石样品的体积：
V_样品=250ml-200ml=50ml=50cm³，
大理石的密度ρ=

m样品

V样品

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴大理石碑石的质量
m=ρV=2.8×10³kg/m³×50m³=1.4×10⁵kg．
答：这块碑石的质量是1.4×10⁵kg．

点评：本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．