Question

9．如图所示电路，电源电压恒定，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，（灯丝电阻不变），R₁为阻值30Ω的定值电阻，请计算：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当S₁断开，S₂，S₃闭合时，小灯泡刚好正常发光，则电源电压是多少？
（3）当S₁，S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是多少？
（4）该电路的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定功率和额定电压，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当S₁断开，S₂，S₃闭合时，电路为灯泡的基本电路，灯泡两端电压等于电源电压，据此求出电源电压值；
（3）当S₁，S₂断开，S₃闭合时，R₁和灯泡L串联，根据串联电路电阻的规律和欧姆定律即可求出电路中的电流；
（4）当S₃闭合，S₁，S₂断开时，R₁和灯泡L并联，根据串并联电路电阻的规律和欧姆定律可知，此时电路中电流最大，先根据并联电路电阻的规律和欧姆定律求出最大电流，然后根据P=UI求出最大功率．

解答 解：（1）小灯泡正常发光时的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当S₁断开，S₂，S₃闭合时，电路为灯泡的基本电路；
因为灯泡正常发光，所以电源电压：U=U_L=6V；
（3）当S₁，S₂断开，S₃闭合时，R₁和灯泡L串联；
电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A；

（4）当S₃闭合，S₁，S₂断开时，R₁和灯泡L并联，此时电路消耗的功率最大；
电路中的总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω；
电路中的电流：I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{7.5Ω}$=0.8A；
电路的最大功率：P=UI=6V×0.8A=4.8W．
答：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；
（2）当S₁断开，S₂，S₃闭合时，小灯泡刚好正常发光，则电源电压是6V；
（3）当S₁，S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是0.8A；
（4）该电路的最大功率是4.8W．

点评 本题考查欧姆定律以及功率计算公式的应用，关键明确开关在不同状态下电路的连接方式，注意灯泡正常工作时，灯泡两端电压为额定电压．