如图所示.两个完全相同的圆柱形容器A和B内盛有等高液体.液体对容器底部的压强pA＞pB．现将质量相等的甲球和乙球(两球密度分别为ρ甲.ρ乙)分别放在A.B容器的液体中.两球均沉底.容器中均无液体溢出.若此时液体对各自容器底部的压力相等.在液体中所受的浮力分别为F1.F2.则( )A．ρ甲＜ρ乙.F1＞F2B．ρ甲＜ρ乙.F1＜F2C．ρ甲＞ρ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B内盛有等高液体，液体对容器底部的压强p_A＞p_B．现将质量相等的甲球和乙球（两球密度分别为ρ_甲、ρ_乙）分别放在A、B容器的液体中，两球均沉底，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，在液体中所受的浮力分别为F₁、F₂，则（　　）

A．

ρ_甲＜ρ_乙，F₁＞F₂

B．

ρ_甲＜ρ_乙，F₁＜F₂

C．

ρ_甲＞ρ_乙，F₁＞F₂

D．

ρ_甲＞ρ_乙，F₁＜F₂

分析（1）由于容器A和B是完全相同的圆柱形容器，则液体对各自容器底部的压力等于液体和重力，据此即可根据液体对各自容器底部的压力相等判断所受的浮力的大小；
（2）液体压强与密度和深度有关，由p=ρgh判断出液体的密度关系，根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排可得出甲球和乙球的体积关系，由于甲球和乙球的质量相等根据ρ=$\frac{m}{V}$分析密度的大小．

解答解：（1）容器A和B内盛有等高液体，液体对容器底部的压强p_A＞p_B．
由于容器A和B是完全相同的圆柱形容器，则根据F=pS可知：
液体对容器底部的压力F_A＞F_B．
当质量相等的甲球和乙球分别放在A、B容器的液体中，由于两球均沉底，容器中均无液体溢出，若此时液体对容器底部的压力增加量为△F=G_排=F_浮，
所以，此时液体对容器底部的压力分别为F_A′=F_A+△F_A=F_A+F₁，F_B′=F_B+△F_B=F_B+F₂，
已知F_A′=F_B′，则F_A+F₁=F_B+F₂，
所以，F₁＜F₂．
（2）因为容器A和B内盛有等高液体，液体对容器底部的压强p_A＞p_B．
由p=ρgh可知：液体的密度关系为：ρ_A＞ρ_B．又在液体中所受的浮力关系为F₁＜F₂．
由F_浮=ρ_液gV_排可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，
所以，V_A排＜V_B排．
在A、B容器的液体中，甲、乙两球均沉底，则V_排=V_球．
所以，V_A＜V_B．
由于甲球和乙球的质量相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知：
密度的大小关系为：ρ_甲＞ρ_乙．
故选D．

点评本题考查了液体压强的计算及压强公式的运用，难度较大．根据找出圆柱形容器底部受到液体的压力与容器内液体的重力和排开液体的重力之和．

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（2）在探究过程中，使用滑动变阻器的主要作用分别是：
①在甲实验过程中主要作用是保持电阻两端电压一定；
②在乙实验过程中主要作用是改变电阻两端电压．
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5．

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A．