Question

10．连通器属于液体压强的应用之一．教材中告诉我们“若连通器内装入同种液体，当液体静止时，各容器中的液面总保持相平”的结论．如图是一个最简单的连通器，但它盛水静止后，两管中液面高度相等．现请你以液片“AB”为研究对象，运用液体压强知识，结合二力平衡条件，从理论上证明上述结论．

Answer 1

分析 连通器是指上端开口，底部连通的容器，内装入同种液体，当液体静止时，各容器中的液面总保持相平．

解答 证明：由图所示，设液片AB的面积为S，左、右两管内水深分别为h_左和h_右，由于水不流动，即液片AB左、右两面所受二力平衡，这两个力同作用于液片AB上，
由p=$\frac{F}{S}$得，左、右两管中的水对液片AB的压强相等；
又因为液体压强的计算公式p=ρ_液gh，
两管中同是水（即液体密度相同），因此只有两管水深相等，压强才能相等．即h_左=h_右，所以左、右两管水面保持相平．

点评 本题考查了学生利用液体压强知识和二力平衡条件推导连通器原理，考查了学生的分析、推理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目．