Question

吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶，已知袋上标有250g，为了使这袋牛奶的温度由10℃升高到50℃，妈妈至少要用90℃的热水多少克？[设该牛奶的比热容为2.5×10³J/（kg?℃），不计热量损失]．

Answer 1

分析：（1）知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出牛奶吸收的热量；
（2）又知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的质量．

解答：解：牛奶升温时吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg?℃）×0.25kg×（50℃-10℃）
=25000J，
不计热量损失时，热水由90℃降低到50℃放出的热量：
Q_放=c₂m₂（t₀₂-t），
∵Q_吸=Q_放=25000J，
∴m₂=

Q放

c2(t02-t)

=

25000J

4.2×103J/(kg?℃)×(90℃-50℃)

≈0.1488kg=148.8g．
答：至少要用90℃的热水148.8g．

点评：本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．