Question

7．一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg．汽车匀速行驶时受到的牵引力F=1.2×10³N，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg．问：
（1）汽车在这段时间内消耗的功率（即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量）是多少？
（2）这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）汽车发动机的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据燃料燃烧放出热量公式Q=mq可计算汽油完全燃烧释放的热量，根据功率公式可计算汽油消耗的功率．
（2）根据速度公式s=vt计算汽车在10min内通过的路程，根据做功公式W=FS计算汽车牵引力在10min内做的功，根据功率公式计算牵引力做功的功率．
（3）求出有用功，利用效率公式求汽油机的机械效率

解答 解：（1）汽油完全燃烧释放的热量：
Q=qm=4.6×10⁷J/kg×1.2kg=5.52×10⁷J，
汽车消耗的功率：P₁=$\frac{Q}{t}$=$\frac{5.52×1{0}^{7}J}{600s}$=9.2×10⁴W；
（2）汽车的速度：v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，汽车在t=10min=600s内通过的路程：
s=vt=20m/s×600s=1.2×10⁴m，
汽车牵引力在10min内做的功：
W=Fs=1.2×10³N×1.2×10⁴m=1.44×10⁷J
汽车牵引力做功的功率：
P₂=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{600s}$=2.4×10⁴W．
（3）在测试时间内汽车的有用功：
W_有用=P_有t=2.4×10⁴W×600s=1.44×10⁷J；
在测试时间内该汽车的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{5.52×1{0}^{7}J}$×100%≈26%．
答：（1）汽车在这段时间内消耗的功率是9.2×10⁴W；
（2）这段时间内汽车牵引力做功的功率是2.4×10⁴W．
（3）汽车发动机的机械效率是26%．

点评 本题考查学生对燃料完全燃烧释放的热量公式、功率公式、速度公式、做功公式的掌握和运用，知识点多，要求灵活运用公式