Question

6．如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象．分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，若将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，静止时则会下沉，若将质量相等的甲乙两物体捆在一起放入水中，静止时则会上浮．

Answer 1

分析 根据图象由公式ρ=$\frac{m}{V}$得出物体之间的密度关系，表示出物体捆绑时的总重力和浮力，根据二者的关系判断出在水中的状态．

解答 解：由图可知甲物体的密度ρ_a=2×10³kg/m³，乙物体的密度ρ_b=0.5×10³kg/m³．
当将体积相等的a、b捆在一起后，设体积为V，则所两物体的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2.5×10³kg/m³×gV；
两物体所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
则G₁＞F，故两物体会沉入水底；
当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G₂=2mg；
两物体所受浮力F₂=ρ_水g m/ρ_a+ρ_水g m/ρ_b=0.5mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物体将上浮．
故答案为：下沉；上浮．

点评 本题主要考查了密度公式、浮力公式及浮沉条件的应用，能够根据图象判断出密度大小，得出两种情况下浮力与重力的关系，是解决问题的关键．