Question

13．如图所示，R=12Ω，小灯泡L的电阻为6Ω，接通开关S后，电流表的示数为3A．求：
（1）电路的总电阻是多少？
（2）加在灯泡L两端的电压是多少？
（3）通电1分钟，电阻R产生多少热量？
（4）通电1小时灯泡消耗多少度电？

Answer 1

分析 由电路图可知，R与L并联，电流表测干路电流．
（1）根据电阻的并联求出电路中的总电阻；
（2）根据欧姆定律求出电源的电压即为灯泡L两端的电压；
（3）根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电1min电阻R产生的热量；
（4）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的大功率，利用W=Pt求出通电1小时灯泡消耗的电能．

解答 解：由电路图可知，R与L并联，电流表测干路电流．
（1）并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R_总=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$=4Ω；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，加在灯泡L两端的电压：
U_L=U_R=U=IR_总=3A×4Ω=12V；
（3）通电1分钟，电阻R产生的热量：
Q_R=I_R²Rt=$\frac{{{U}_{R}}^{2}}{R}$t=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$×60s=720J；
（4）灯泡的大功率：
P_L=U_LI_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω}$=24W=0.024kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通电1小时灯泡消耗的电能：
W_L=P_Lt=0.024kW×1h=0.024kW•h=0.024度．
答：（1）电路的总电阻是4Ω；
（2）加在灯泡L两端的电压是12V；
（3）通电1分钟，电阻R产生720J的热量；
（4）通电1小时灯泡消耗0.024度电．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．