Question

3．自动扶梯用30s，可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼．如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼到二楼需1min，现在某人沿运动的扶梯从一楼上二楼，需用多少秒？

Answer 1

分析 自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，以地面为参照物，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：设扶梯长为s，则自动扶梯的速度v₁=$\frac{s}{30s}$，人上楼的速度v₂=$\frac{s}{60s}$，
人沿着运动的自动扶梯走上去的速度v=v₁+v₂=$\frac{s}{30s}$+$\frac{s}{60s}$=$\frac{s}{20s}$，
由v=$\frac{s}{t}$可知，需要的时间
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{s}{20s}}$=20s．
答：某人沿运动的扶梯从一楼上二楼时需用20s．

点评 决本题的关键是要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变），以及相对于地面来说人沿自动扶梯的速度实际上就是速度相加．