Question

2．宋朝的怀丙用如图所示的方法打捞落入水底的铁牛：把一根圆木绑在两只装着沙土的打捞船上，请人潜到水底，用绳索捆牢铁牛，并将绳索的另一端捆在两船间的圆木上．然后，把船上的沙土卸走，铁牛就被拉起．假设铁牛质量为4.8t，沉入湖水静止的湖底，铁牛的底部与湖底不密合．铁牛受到的浮力为0.6×10⁴N，每只打捞船的质量（含装的沙土）为1t，每只船上各站着2名质量为50kg的工人，圆木的质量为100kg．若此时每只船受到的浮力为2×10⁴N，则湖底对铁牛的支持力为2.4×10⁴N．

Answer 1

分析 利用G=mg求出船、木、人的总重，对铁牛的拉力等于船受到的浮力减去总重力；
求出铁牛的重力，湖底对铁牛的支持力等于铁牛的重力减去铁牛受到的浮力加上拉力．

解答 解：
船、木、人的总重：
G=G_人+G_船+G_木=（m_人+m_船+m_木）g=（50kg×2+1000kg×2+100kg）×10N/kg=2.2×10⁴N，
对铁牛的拉力：
F_拉=F_浮-G=2×10⁴N×2-2.2×10⁴N=1.8×10⁴N，
铁牛的重力：
G_铁牛=m_铁牛g=4.8×10³kg×10N/kg=4.8×10⁴N，
湖底对铁牛的支持力：
F_支=G_铁牛-F_浮′-F_拉=4.8×10⁴N-0.6×10⁴N-1.8×10⁴N=2.4×10⁴N．
故答案为：2.4×10⁴．

点评 本题考查了重力的计算，分别对船和铁牛做出正确的受力分析是解题的关键．