Question

2．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为18Ω，R₂为12Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求滑动变阻器消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求出灯泡的电阻；根据P=UI的变形公式可求出灯泡的额定电流．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡与滑动变阻器串联，据此画出等效电路图，并根据灯泡正常发光确定电路电流，然后根据欧姆定律的变形公式求出电路中的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合S、S₁、S₂时，R₁、R₂并联，灯泡被短路，据此滑动等效电路图，并根据并联电路电压的规律求出并联电路两端电压，然后根据欧姆定律求出通过R₂的电流，再根据并联电路电流的规律求出通过滑动变阻器的电流，最后根据P=UI即可求出滑动变阻器的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由P=UI可知，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡与滑动变阻器串联；等效电路图如下图所示：

由于灯泡正常发光，所以电路中的电流：I=I_L=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的阻值：
R₁=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（3）闭合S、S₁、S₂时，R₁、R₂并联，灯泡被短路；等效电路图如下图所示：

由并联电路电压规律可知，U₁=U₂=U=12V，
通过定值电阻R₂的电流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A；
则通过滑动变阻器的电流：I₁′=2.5A-1A=1.5A，则
滑动变阻器消耗的电功率：P₁′=UI₁′=12V×1.5A=18W．
答：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是12Ω和0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求滑动变阻器消耗的电功率是18W．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的计算，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表测量的对象．