Question

7．如图所示电路，已知R₂的阻值，滑动变阻器的最大阻值为R₁，开关S闭合后，当滑片移至b端时电流表示数为I，电源电压U不变，下述判断正确的是（　　）

• A． 滑片移至a端时，电流表示数为：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$
• B． 滑片移至b端时，求通过R₁的电流I₁的求解思路是：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$→U₁=U→U=IR→R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• C． 滑片移至b端时，电路的总功率是：P=I²R=I²（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• D． 滑片P左移→R₁↓→R↓=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$→I↑=$\frac{U}{R}$→电流表示数增大

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流．
（1）滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，会造成电源短路；
（2）滑片移至b端时，R₁的最大阻值和R₂并联，电流表测干路电路，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出通过R₁的电流，据此得出通过R₁的电流I₁的求解思路，根据P=I²R求出电路的总功率；
（3）滑片P左移时，接入电路中的电阻变小，根据电阻的并联可知电路中总电阻的变化，再根据欧姆定律可知电路中总电流的变化．

解答 解：（1）滑片移至a端时，电流从电源的正极出发，经电流表、滑动变阻器的滑片P回到电源的负极，会造成电源短路，故A错误；
（2）滑片移至b端时，R₁的最大阻值和R₂并联，电流表测干路电路，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
即通过R₁的电流I₁的求解思路是：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$→U₁=U→U=IR→R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故B正确；
电路的总功率：
P=I²R=I²（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故C正确；
（3）滑片P左移时，接入电路中的电阻变小，
由R=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$可知，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，即电流表示数增大，故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查对并联电路特点的认识和理解以及欧姆定律在解题的应用、思路分析等，熟练掌握基础知识即能解题．