Question

7．两电阻R₁=4Ω、R₂=8Ω，把它们串联接在电源电压为6V的电路两端，电路中电流为I=0.5A，R₁两端的电压U₁=2V；当R₁与R₂并联在原电路两端时，干路电流I_总=2.25A，R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联接在电源电压为6V的电路两端时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）当R₁与R₂并联在原电路两端时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流，再根据并联电路的电压特点可知R₁与R₂两端的电压之比．

解答 解：（1）两电阻R₁、R₂串联接在电源电压为6V的电路两端，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+8Ω}$=0.5A，
R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×4Ω=2V；
（2）两电阻R₁、R₂并联在原电路两端时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×8Ω}{4Ω+8Ω}$=$\frac{8}{3}$Ω，
干路电流：
I_总=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{\frac{8}{3}Ω}$=2.25A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=1：1．
故答案为：0.5；2；2.25；1：1．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．