Question

6．学习了欧姆定律后，老师给同学们布置了一个任务，把实验室使用的0～0.6A的电流表改装成0～3A的电流表．

（1）改装前，需要先测量出实验室电流表的内阻，老师帮助同学们设计了如图甲所示的电路，且电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，计算出电流表的内阻；
（2）某同学思考后，画出了改装原理图如图乙示数，请求出需要并联的定值电阻R₀．

Answer 1

分析 （1）由图甲可知：电流表与定值电阻R串联，由于电流表有内阻，则相当于电流表的内阻与R串联，利用串联电路的电压特点和欧姆定律即可求出电流表的内阻；
（2）由于乙可知当使用的0～0.6A的量程时电流表的满偏电流和内阻，根据欧姆定律求出满偏电压；则当改装成0～3A的电流表时，根据并联电路的电流特点求改装后需要通过电阻的电流然后利用欧姆定律求出定值电阻R₀．

解答 解：（1）由图甲可知：电流表与定值电阻R串联，由于电流表有内阻，则相当于电流表的内阻与R串联，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R两端的电压：U_R=I₁R=0.2A×9Ω=1.8V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电流表两端的电压为U_g=U-U_R=2V-1.8V=0.2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电流表的内阻R_g=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω；
（2）电流表A内阻为1Ω，当使用的0～0.6A的量程时，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，电流表的满偏电压U_g=I_g1R_g=0.6A×1Ω=0.6V，
由于乙可知当改装成0～3A的电流表，电流表的满偏时干路电流为3A，
则根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R₀的电流为I₀=I_g2-I_g1=3A-0.6A=2.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的电阻R₀=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{0}}$=$\frac{0.6V}{2.4A}$=0.25Ω．
答：（1）电流表的内阻为1Ω；
（2）需要并联的定值电阻R₀为0.25Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，从题干中获取有效的信息是解题的关键，体现了与高中物理知识的衔接，有难度．