Question

10．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．如图所示是研究拉力F大小与低头角度θ大小的“头颅模型”：1kg的“头颅”可看成绕支点O（代表“颈椎”）转动的杠杆，A点为“头颅”的重心，B点是“肌肉”拉力作用点，拉力方向始终垂直于OB．OA长度20cm，OB长度5cm．当θ=30°时，重力的力臂为10cm，拉力F的大小为20N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 将头颅看做杠杆模型，作出动力、重力的力臂，根据直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半，求出重力的力臂，然后利用杠杆平衡条件计算拉力的大小．

解答 解：如图，将头颅看做杠杆模型，作出其动力F，则动力臂为OB，重力的力臂为OC，
在Rt△AOC中，∠OAC=∠θ=30°，
则OC=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×20cm=10cm，
根据杠杆平衡条件可得，mg×OC=F×OB，
则拉力F=$\frac{1kg×10N/kg×10cm}{5cm}$=20N．
故答案为：10；20．

点评 本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆平衡条件的应用，同时分析了保护颈椎的方法，与生活联系，具有现实性意义．