Question

某人用如图所示的滑轮组匀速的将2000牛的货物提高2米．加在绳子末端的拉力是800牛，货物上升的速度是0.2米/秒．求：
（1）滑轮组提升货物的机械效率
（2）加在绳末端拉力做功的功率
（3）额外功．

Answer 1

已知：G=2000N h=2m n=4 v_G=0.2m/s F=800N
求：（1）η=？（2）P=？（3）W_额=？
解：
（1）滑轮组做的有用功为W_有用=Gh=2000N×2m=4000J，
滑轮组做的总功为W_总=Fs=F?nh=800N×4×2m=6400J，
滑轮组的机械效率为η==×100%=62.5%；
（2）拉力做功的功率为P===F?v=F?nv_G=800N×4×0.2m/s=640W；
（3）滑轮组做的额外功为W_额=W_总-W_有用=6400J-4000J=2400J．
答：（1）滑轮组的机械效率为62.5%；
（2）拉力做功的功率为640W；
（3）滑轮组做的额外功为2400J．
分析：（1）已知物重和上升高度，可以得到有用功；由图知，作用在动滑轮上的绳子有4段，已知物体上升高度，可以得到绳子拉下长度；已知拉力和绳子拉下长度，可以得到总功；已知有用功和总功，利用公式η=得到滑轮组的机械效率；
（2）已知货物上升速度，可以得到绳子拉下的速度；已知拉力和拉动绳子的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）已知总功和有用功，两者之差就是额外功．
点评：此题考查的是滑轮组机械效率、拉力功率的计算，其中会正确判断作用在动滑轮上的绳子段数，是解决此类问题的第一步．