Question

在R₁、R₂、R₃三个电阻组成的并联电路中，干路中的电流是R₁中电流的3倍，R₂中电流是R₁中电流的一半，R₃=18Ω，则R₁=

27

Ω，R₂=

54

Ω．

Answer 1

分析：首先根据并联电路的特点，利用欧姆定律分别表示出通过三个电阻中的电流；然后根据电流之间的倍数关系，列出两个方程，联立成方程组即可求出两个电阻．

解答：解：设电源电压为U，因为三个电阻并联，则通过R₁、R₂、R₃三个电阻的电流分别为：
I₁=

U

R1

，
I₂=

U

R2

，
I₃=

U

R3

=

U

18Ω

；
因为干路中的电流是电阻R₁中电流的3倍，即：I_总=3I₁，
则：

U

R1

+

U

R2

+

U

18Ω

=

3U

R1

，即

1

R2

+

1

18Ω

=

2

R1

…①
又因为R₂中电流是R₁中电流的一半，即I₂=

1

2

I₁，
则：

U

R2

=

1

2

U

R1

，即

1

R2

=

1

2R1

…②
①②联立，解得：R₁=27Ω，R₂=54Ω．
故答案是：27；54．

点评：本题考查了并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是列出等量关系，然后求解．