Question

13．汽车是我们熟悉的交通运输工具，一些运输单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏．某种型号运输车的部分参数如表．（ρ_沙=2.5×10³kg/m³）求：

自       重	15t
核 定 载 重	20t
汽车轮个数	10
每个轮胎与地 面的接触面积	0.05m2

（1）若该车车厢内装有12m³的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？
（2）若汽车所载货物重刚好等于核定载重量，求此时汽车对水平路面的压强？

Answer 1

分析 （1）知道沙子的体积，利用m=ρV求沙子的质量，进而判断汽车是否超载；
（2）载货车辆对地面的压力等于汽车自重与核定载重之和，求出受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求解此时汽车对水平路面的压强．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得沙子的质量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t＞20t，
所以汽车超载；
（2）载货车辆对地面的压力：
F=G_总=m_总g=（1.5×10⁴kg+2×10⁴kg）×10N/kg=3.5×10⁵N，
此时汽车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}N}{10×0.05{m}^{2}}$=7×10⁵Pa，
答：（1）若该车车厢内装有12m³的沙子，汽车超载；
（2）若汽车所载货物重刚好等于核定载重量，此时汽车对水平路面的压强为7×10⁵Pa．

点评 本题考查了密度公式、重力公式和压强公式的应用，通过计算明确汽车超载的危害，为了安全，请不要超载！