Question

5．如图所示，不计绳重和摩擦，用滑轮组匀速提起一个重为550N的物体，物体在5s内竖直上升了1m，人拉绳的力为350N．试问：人拉绳子做功的功率为多少？滑轮组的机械效率为多少？若将750N的物体提高1m，则拉力F做的功为多大？

Answer 1

分析 （1）知道物体的匀速上升高度，根据滑轮组的特点，计算绳子末端移动的距离；又知道拉力大小，根据功的公式和功率公式求人拉绳做功的功率；
（2）知道物体重和上升的高度，利用功的公式计算有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
（3）应用滑轮组公式求出动滑轮的重力，然后应用滑轮组公式求出拉力大小，应用功的公式求出拉力F做的功．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
绳子末端移动的距离：s=2h=2×1m=2m，
拉力做功（总功）：W_总=F′s=350N×2m=700J，
拉力做功功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{700J}{5s}$=140W；
（2）对物体做有用功：W_有=Gh=550N×1m=550J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{550J}{700J}$×100%≈79%；
（3）由F′=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=2F′-G=2×350N-550N=150N，
提升750N的物体所用的拉力：
拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（750N+150N）=450N，
则拉力F做的功：W′=Fs=450N×2m=900J．
答：人拉绳做功的功率是140W；滑轮组的机械效率是79%；若将750N的物体提高1m，则拉力F做的功为900J．

点评 本题考查了求功、功率、拉力、效率问题，难度不大，应用滑轮组公式、功的计算公式、功率公式、效率公式即可正确解题．