Question

4．电源电压U=4.5V不变，R₁上标有“6Ω，0.5A”，滑动变阻器上标有“30Ω，1A”，电压表使用0-3V量程，电流表0-0.6A量程，为了保护个表和元件，变阻器R₂接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，比较R₁和滑动变阻器允许通过的最大电流以及电流表的路程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大电阻，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且R₁允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流1A，电流表0～0.6A量程，
所以，电路中的最大电流I₁=0.5A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
当电压表的示数最大U₂=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端电压：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
则滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
则变阻器R₂接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．
故答案为：3Ω～12Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定电路中的最大电流是关键．