Question

9．如图所示的电路中，灯泡的电阻R_L=12Ω，假设灯的电阻不变，正常发光时的电压为6V，R₂=8Ω，当开关S₁，S₂都闭合时，电流表的示数为0.8A，此时灯泡恰好正常发光．
（1）求电源的电压：R₁的阻值．
（2）当开关都断开时，灯泡L两端的电压．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂被短路，电阻R₁与灯泡并联，灯泡两端电压等于额定电压时，灯泡正常发光，据此求出电源电压；
由电功率变形公式求出灯泡正常发光时的电流，由并联电路特点求出通过电阻R₁的电流，由欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂都断开时，灯泡与电阻R₂串联，先根据欧姆定律求出电路中的电流，然后根据欧姆定律的应用求出灯泡L两端的电压．

解答 解：（1）当S₁、S₂均闭合时，电阻R₂被短路，电阻R₁与灯泡并联，小灯泡正常发光，所以电源电压：U=U_L=6V；
此时电路中的电流：I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R₁的电流：I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）当开关都断开时，灯泡与电阻R₂串联，R₁开路；
电路中电流：I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{8Ω+12Ω}$=0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，灯泡L两端的电压：U_L=0.3A×12Ω=3.6V．
答：（1）电源的电压为6V；R₁的阻值为20Ω．
（2）当开关都断开时，灯泡L两端的电压为3.6V．

点评 本题考查了串联电路的特点以及欧姆定律公式的灵活应用，关键是闭合、断开时电路连接方式的判断．