Question

7．用烧杯装某种液体，测得的体积为V，液体与烧杯的总质量为m．改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，在m-V图象上描述如图所示，烧杯的质量为40g，液体的密度为1.0×10³kg/m³，当液体的体积为50cm³时总质量为90g．

Answer 1

分析 （1）设烧杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和杯的总质量m_总1；当液体体积为V₁=60cm³时，液体和杯的总质量m_总2，列方程组求出液体密度和量杯质量；
（2）利用密度公式求液体的密度和当液体的体积为50cm³时液体的质量，进一步求出总质量．

解答 解：
（1）设烧杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和杯的总质量m_总1=m₁+m_杯=60g，
可得：ρ×20cm³+m_杯=60g，---①
当液体体积为V₁=60cm³时，液体和杯的总质量m_总2=m₂+m_杯=100g，
可得：ρ×60cm³+m_杯=100g，---②
②-①得液体的密度：
ρ=1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³；
代入①得：m_杯=40g；
（2）当液体的体积V′=50cm³时，液体的质量：
m_液′=ρV′=1.0g/cm³×50cm³=50g，
液体与烧杯的总质量：m′=m_液′+m_瓶=50g+40g=90g．
故答案为：40；1.0×10³；90．

点评 本题考查了密度的计算，能从图象中读出质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键．