Question

（5分）桂林着力打造广西风电基地，预计到“十二五”期末，全市建成的风电装机容量达到100万千瓦。如图，风力发电——即是风轮机叶片不断受到风力的推动而转动，继而带动发电机工作输出电能。若风力发电机，每片风叶质量为6t，长为40m。下表给出了1kg空气在不同风速下速度（ν）与动能（E）的关系：（空气密度取1.2kg/m3）

（1）当风速为6m/s时, 每千克空气具有的动能是多少焦耳？

（2）如果一台这样的风力发电机平均每秒可以输出1.2×105J的电能，则1000台这样的风力发电机，一年获得的电能相当于完全燃烧多少千克的煤产生的能量？（一年工作时间按3000h计算，煤的热值为3×107J/kg）

（3）当风速为10m/s时, 若风力发电机风轮正面迎风，这台发电机每秒钟能对外提供3.8×105J的电能，则它将风能转化为电能的效率是多少？

Answer 1

（1）30J （2）4.32×107kg （3）12.6﹪

【解析】

试题分析： （1）查表可知，当风速为6米/秒时，每千克空气具有的动能是30J。

（2）1000台这样的发电机一年获得的电能：W=1000Pt=1000×1.2×105W×3×103×3600S=1.296×1015J。 需要完全燃烧煤的质量: m=W/q==4.32×107kg。

（3）每秒通过风轮的空气质量：

m=ρV=ρSL=ρπr2L=1.2kg/m3×3.14×（40m）2×10m/s×1s=6.2088×104kg。

空气的动能W动=6.2088×104kg×50J/kg=3.0144×106J，

转化效率: η=W电/W电= =12.6﹪。

考点：功、功率、效率的计算。