题目内容
小明为了测量土豆的密度，设计了以下实验方案：
①用小刀将土豆削成一端开口的空心状，使其能够漂浮在水面上；
②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将土豆口朝上，轻轻放入量筒中，使其能够漂浮在水面上，记下水面所对应的体积V2；
④将土豆口朝下，使其浸没在量筒里的水中，记下水面对应的体积值V3．
⑤整理器材，计算土豆的密度．
根据以上实验方案，回答以下问题：
（1）若水的密度用ρ水表示，则削成空心后的土豆的质量的表达式是m土豆=________；它的体积的表达式是V土豆=________．
（2）根据实验方案，可以得出土豆密度的表达式是ρ土豆=________．
（3）若将实验方案中③、④两步骤对调，则可能造成实验结果________（选填“偏大”或“偏小”），原因是________．
解：（1）土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于受到的浮力，浮力等于土豆排开水的重力，
所以，G土豆=F浮=G排=ρ水g（V2-V1），
所以，土豆质量为：m=ρ水（V2-V1）．
土豆的体积为：V=V3-V1．
（2）土豆的密度：
=
．
（3）如果先测量土豆的体积，土豆上会沾有水，质量会偏大，浸在水中的体积会增大，V2会增大，密度会偏大．
故答案为：（1）ρ水（V2-V1）； V3-V1；（2）；（3）偏大；土豆中会粘有水而使V2偏大造成测量结果偏大．
分析：土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于浮力，浮力等于土豆排开水的重力，求出土豆重力，求出土豆质量．
土豆的体积等于土豆浸没水中前后水面对应刻度值的差．
知道土豆的质量和体积，根据密度公式求出土豆的密度．
土豆浸没在水面，再漂浮的水面上，土豆上沾有水，质量会偏大，浸在水中的体积会增大．
点评：测量固体密度时，没有天平，利用固体漂浮的水面上，利用漂浮条件和阿基米德原理测量质量是比较典型的方法，一定要掌握．
所以，G土豆=F浮=G排=ρ水g（V2-V1），
所以，土豆质量为：m=ρ水（V2-V1）．
土豆的体积为：V=V3-V1．
（2）土豆的密度：
=．（3）如果先测量土豆的体积，土豆上会沾有水，质量会偏大，浸在水中的体积会增大，V2会增大，密度会偏大．
故答案为：（1）ρ水（V2-V1）； V3-V1；（2）
；（3）偏大；土豆中会粘有水而使V2偏大造成测量结果偏大．分析：土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于浮力，浮力等于土豆排开水的重力，求出土豆重力，求出土豆质量．
土豆的体积等于土豆浸没水中前后水面对应刻度值的差．
知道土豆的质量和体积，根据密度公式求出土豆的密度．
土豆浸没在水面，再漂浮的水面上，土豆上沾有水，质量会偏大，浸在水中的体积会增大．
点评：测量固体密度时，没有天平，利用固体漂浮的水面上，利用漂浮条件和阿基米德原理测量质量是比较典型的方法，一定要掌握．
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