Question

如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R₀为“100Ω  0.5A”的滑动变阻器，R₂=10Ω．cd和ef为两对接线柱，另有一只定值电阻R₁和一根导线接在两对接线柱上．当闭合S、S₁．断开S₂，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，滑动变阻器消耗的功率为1W；当闭合S、S₂，断开S₁，滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率为2W．

（1）通过计算确定电阻R₁及导线的位置并求出R₁的阻值；

（2）闭合S、S₂，断开S₁，使R₂消耗的功率不小于0.9W，且保持电路安全工作，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）假设导线的位置在ef之间，则当闭合S、S₁．断开S₂，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，只有滑动变阻器连入电路，

则此时变阻器的功率应为：P===1.44W，

∵P＞P_实1，

∴在ef之间不是导线，是电阻R₁；则导线在cd之间；

则由P=I²R得：此时电路中的电流I₁===0.1A，

滑动变阻器两端的电压U_实1=I₁R₀=0.1A×100Ω=10V，

∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，

∴U₁=U﹣U_实1=12V﹣10V=2V，

根据欧姆定律得：R₁===20Ω．

（2）闭合S、S₂，断开S₁，滑动变阻器与R₂串联，

∵使R₂消耗的功率不小于0.9W，

∴根据P=I²R得：I_min===0.3A，

根据欧姆定律得：R₂两端的最小电压U_2min=I_minR₂=0.3A×10Ω=3V，

∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，

∴U_0max=U﹣U_2min=12V﹣3V=9V，

根据欧姆定律得：R_0max===30Ω；

∵变阻器额定电流为0.5A，∴电路中最大电流I_max=0.5A，

根据欧姆定律得：R₂两端的最大电压U_2max=I_maxR₂=0.5A×10Ω=5V，

∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，

∴U_0min=U﹣U_2max=12V﹣5V=7V，

根据欧姆定律得：R_0min===14Ω；

∴滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～30Ω．

答：（1）电阻R₁在ef处，导线在cd处，R₁的阻值为20Ω；

（2）保持电路安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～30Ω．