Question

6．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片由b端移动到a端时，测得电阻R两端的电压与通过R的电流关系如图（b）所示．
求：（1）电源的电压
（2）变阻器的最大阻值
（3）电压表V₁的变化范围
（4）滑动变阻器的滑片由b端移动到a端的过程中，电阻R消耗的功率变化了多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表V₁测滑动变阻器两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，根据图（b）读出R两端的最大电压即为电源的电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图（b）读出电路中电流和R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时两端的电压为0V，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时两端的电压最大，据此得出电压表V₁的变化范围；
（4）根据P=UI求出变阻器的滑片在b端和a端时R消耗的功率，进一步求出电阻R消耗功率的变化量．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，由图（b）可知，电源电压为12V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图（b）可知，R两端的电压U₂=4V，电路中的电流I=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的最大电压：
U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时两端的电压为0V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时两端的最大电压为8V，
所以，电压表V₁的变化范围是0V～8V；
（4）当变阻器的滑片在b端时，R消耗的功率P′=U₂′I=4V×0.5A=2W，
当变阻器的滑片在a端时，R消耗的功率P=U₂I=12V×1.5A=18W，
电阻R消耗的功率增加了P-P′=18W-2W=16W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）变阻器的最大阻值为16Ω；
（3）电压表V₁的变化范围为0V～8V；
（4）滑动变阻器的滑片由b端移动到a端的过程中，电阻R消耗的功率增加了16W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据图象读出有用的信息是解题的关键．