Question

8．有一质量为120g的圆柱体空玻璃瓶，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45kg，求：
（1）玻璃瓶内水的体积为多少？
（2）空瓶装满酒精后总重力为多少N？（g=10N/kg，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道玻璃瓶的质量和装满水的质量，可求水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积；
（2）装满水的体积即为玻璃瓶的容积；该瓶中装满酒精时，酒精的体积和瓶子的容积相等，根据密度公式求出酒精的质量，然后加上瓶子的质量即为此时的总质量，根据G=mg求出总重力．

解答 解：
（1）已知m_瓶=120g=0.12kg，则装满水时水的质量：
m_水=m₁-m_瓶=0.45kg-0.12kg=0.33kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：装满水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.33kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.3×10^-4m³；
（2）玻璃瓶的容积：
V_瓶=V_水=3.3×10^-4m³；
该瓶中装满酒精，酒精的体积：
V_酒精=V_瓶=3.3×10^-4m³；
酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×3.3×10^-4m³=0.264kg，
该瓶中装满酒精后质量：
m=m_酒精+m_瓶=0.264kg+0.12kg=0.384kg，
则G=mg=0.384kg×10N/kg=3.84N．
答：（1）水的体积是3.3×10^-4m³；
（2）空瓶装满酒精后总重力为3.84N．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，利用好隐含条件“装满液体时，液体的体积等于玻璃瓶的容积”是本题的关键．