Question

13．一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2.7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克，则金属块的质量为135g，该液体的密度0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）放入金属块后的总质量加上溢出水的质量再减去容器和液体的质量就等于金属块的质量；
（2）已知金属块的密度，利用密度公式求金属块的体积；求出金属块受到的浮力、金属块重力，根据浮沉条件可得金属块下沉，排开液体的体积（溢出液体的体积）等于金属块的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求液体的密度．

解答 解：
（1）由题意可得，金属块的质量：
m_金=m_总2+m_排-m_总1=635g+40g-540g=135g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属块的体积：
V=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{135g}{2.7g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金属块在液体中受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.04kg×10N/kg=0.4N，
金属块的重力：G_金=m_金g=0.135kg×10N/kg=1.35N，
因为F_浮＜G_金，所以金属块在液体中下沉，
则V_排=V=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{排}}{{V}_{排}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
故答案为：135；0.8g/cm³．

点评 本题考查密度公式、物体浮沉条件的应用，本题关键是确定金属块在液体中下沉．