题目内容
某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图所示．其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OC：OB=3：4．杠杆BC和细绳的质量均忽略不计．人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300cm2，人的质量是70kg，通过细绳施加竖直向下的拉力时，A始终以0.6m/s的速度匀速上升．当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时的拉力为F1，它的功率为P1，地面对他的支持力是N1；当物体A完全离开液面时，此时通过细绳施加竖直向下的拉力为F2，它的功率为P2，地面对人的支持力是N2．已知A的质量为75kg，N1：N2=2：1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg．
求：（1）当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；
（2）动滑轮M受到的重力；
（3）P1：P2的值．
解：（1）当物体露出液面为总体积的五分之三时，水面下降了50cm，从而可求减小的排开水的体积；也就是物体总体积的五分之三；物体的体积V=S×△h×
=300×10-4m2×0.5m×=0.025m3；
此时物体排开水的体积为V排=
V=×0.025m3=0.01m3；
物体所受的浮力F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示．
G人=F1′+N1
G人=F2′+N2
G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
N1=G人-F1′
N2=G人-F2′
因为F1′与F1，F1′与F2大小相等
所以有：
N1=G人-F1
N2=G人-F2
已知N1：N2=2：1
得：
=
--------------①
对杠杆进行受力分析如图3甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：（由数学知识可知，无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变）
∴
=
-----------②
=--------------------③
已知OC：OB=3：4，FA1′=FA1=650N，FA2′=FA2=750N；
GA=750N，G人=700N；
由①②③解得：G动=
N，F1=
N，F2=
N，
（3）设自由端F1的速度为V1；F2的速度为V2，A的速度不变可知：V1=V2
=
=
=
．
答：（1）当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力为100N；
（2）动滑轮M受到的重力为N；
（3）P1：P2的值为17：19．
分析：在此题中，从物体A的受力情况入手，根据平衡力知识以及阿基米德原理，可求出A受到的浮力；再对滑轮的受力进行分析，结合动滑轮及定滑轮知识，逐一分析题目中涉及的力；再结合人对地面的压力知识及杠杆的平衡条件分析出压力在此题中的情况；统筹考虑以上与力有关的知识，结合平衡力、浮力、滑轮、杠杆知识所涉及的公式原理等可最终解决此题．
点评：此题综合性很强，且难度很大；解答时，从分析受力入手，再将题目进行分解：浮力问题、滑轮问题、杠杆平衡条件问题、压力问题；将四类问题通过力有机的结合在一起，充分利用题目的已知条件，就可解答此题．
=300×10-4m2×0.5m×=0.025m3；此时物体排开水的体积为V排=
V=×0.025m3=0.01m3；物体所受的浮力F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示．
G人=F1′+N1
G人=F2′+N2
G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
N1=G人-F1′
N2=G人-F2′
因为F1′与F1，F1′与F2大小相等
所以有：
N1=G人-F1
N2=G人-F2
已知N1：N2=2：1
得：
=--------------①对杠杆进行受力分析如图3甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：（由数学知识可知，无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变）
∴
=-----------②=--------------------③已知OC：OB=3：4，FA1′=FA1=650N，FA2′=FA2=750N；
GA=750N，G人=700N；
由①②③解得：G动=
N，F1=N，F2=N，（3）设自由端F1的速度为V1；F2的速度为V2，A的速度不变可知：V1=V2
===．答：（1）当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力为100N；
（2）动滑轮M受到的重力为
N；（3）P1：P2的值为17：19．
分析：在此题中，从物体A的受力情况入手，根据平衡力知识以及阿基米德原理，可求出A受到的浮力；再对滑轮的受力进行分析，结合动滑轮及定滑轮知识，逐一分析题目中涉及的力；再结合人对地面的压力知识及杠杆的平衡条件分析出压力在此题中的情况；统筹考虑以上与力有关的知识，结合平衡力、浮力、滑轮、杠杆知识所涉及的公式原理等可最终解决此题．
点评：此题综合性很强，且难度很大；解答时，从分析受力入手，再将题目进行分解：浮力问题、滑轮问题、杠杆平衡条件问题、压力问题；将四类问题通过力有机的结合在一起，充分利用题目的已知条件，就可解答此题．
练习册系列答案
相关题目
探究速度的变化提出问题：某校八年级科技小组制作了一种降落伞，这种降落伞在降落过程中速度是否发生变化？
猜想与假设：①降落过程中速度可能不发生变化（作匀速运动）
②降落过程中速度可能越来越快（作变速运动）
制定计划与设计实验：同学们准备从高楼阳台上向下释放降落伞，通过测定降落伞的下落时间来探究降落伞的速度是否发生变化．通过讨论，提出了两种实验方案．（如图是实验示意图）
①方案A：采用两次放伞的方法，具体步骤为：先让降落伞从30楼（从地面上升30层）阳台下落到15楼阳台，测量从30楼阳台下落到15楼阳台所用的时间；然后让降落伞从15楼阳台下落到地面，测量从15楼阳台下落到地面所用的时间；最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
②方案B：采用一次放伞的方法，具体步骤为：让降落伞从30楼阳台下落到地面，分别测量其通过15楼阳台、到达地面的时间，最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
进行实验与收集证据：分别采用A、B两种方案进行测量：
设降落伞从30楼下落到15楼所用的时间为t1，降落伞从15楼下落到地面的时间为t2．测得30楼阳台到地面的高度为90m，15楼阳台到地面的高度为45m，测出降落伞下落的时间已经记录在下表中．
| 下落时间 | t1（s） | t2（s） |
| 采用A方案实验 | 3 | 3 |
| 采用B方案实验 | 3 | 2 |
（1）采用A方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
（2）采用B方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
评估：比较A、B两种实验方案，简单回答问题：
（3）如果降落伞下落速度不变，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（4）如果降落伞下落越来越快，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（5）探究降落伞下落速度是否变化，在前面的A、B两种实验方案中，你认为应该采用哪种方案更好些？为什么？
探究速度的变化
提出问题：某校八年级科技小组制作了一种降落伞，这种降落伞在降落过程中速度是否发生变化？
猜想与假设：①降落过程中速度可能不发生变化（作匀速运动）
②降落过程中速度可能越来越快（作变速运动）
制定计划与设计实验：同学们准备从高楼阳台上向下释放降落伞，通过测定降落伞的下落时间来探究降落伞的速度是否发生变化．通过讨论，提出了两种实验方案．（如图是实验示意图）
①方案A：采用两次放伞的方法，具体步骤为：先让降落伞从30楼（从地面上升30层）阳台下落到15楼阳台，测量从30楼阳台下落到15楼阳台所用的时间；然后让降落伞从15楼阳台下落到地面，测量从15楼阳台下落到地面所用的时间；最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
②方案B：采用一次放伞的方法，具体步骤为：让降落伞从30楼阳台下落到地面，分别测量其通过15楼阳台、到达地面的时间，最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
进行实验与收集证据：分别采用A、B两种方案进行测量：
设降落伞从30楼下落到15楼所用的时间为t1，降落伞从15楼下落到地面的时间为t2．测得30楼阳台到地面的高度为90m，15楼阳台到地面的高度为45m，测出降落伞下落的时间已经记录在下表中．
| 下落时间 | t1（s） | t2（s） |
| 采用A方案实验 | 3 | 3 |
| 采用B方案实验 | 3 | 2 |
（1）采用A方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=________m/s
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=________m/s
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
（2）采用B方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=________m/s
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=________m/s
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
评估：比较A、B两种实验方案，简单回答问题：
（3）如果降落伞下落速度不变，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（4）如果降落伞下落越来越快，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（5）探究降落伞下落速度是否变化，在前面的A、B两种实验方案中，你认为应该采用哪种方案更好些？为什么？
探究速度的变化
提出问题：某校八年级科技小组制作了一种降落伞，这种降落伞在降落过程中速度是否发生变化？
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②降落过程中速度可能越来越快（作变速运动）
制定计划与设计实验：同学们准备从高楼阳台上向下释放降落伞，通过测定降落伞的下落时间来探究降落伞的速度是否发生变化．通过讨论，提出了两种实验方案．（如图是实验示意图）
①方案A：采用两次放伞的方法，具体步骤为：先让降落伞从30楼（从地面上升30层）阳台下落到15楼阳台，测量从30楼阳台下落到15楼阳台所用的时间；然后让降落伞从15楼阳台下落到地面，测量从15楼阳台下落到地面所用的时间；最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
②方案B：采用一次放伞的方法，具体步骤为：让降落伞从30楼阳台下落到地面，分别测量其通过15楼阳台、到达地面的时间，最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
进行实验与收集证据：分别采用A、B两种方案进行测量：
设降落伞从30楼下落到15楼所用的时间为t1，降落伞从15楼下落到地面的时间为t2．测得30楼阳台到地面的高度为90m，15楼阳台到地面的高度为45m，测出降落伞下落的时间已经记录在下表中．
分析与论证：请根据测量结果回答下列问题．
（1）采用A方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=______m/s
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=______m/s
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
（2）采用B方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=______m/s
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=______m/s
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
评估：比较A、B两种实验方案，简单回答问题：
（3）如果降落伞下落速度不变，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（4）如果降落伞下落越来越快，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（5）探究降落伞下落速度是否变化，在前面的A、B两种实验方案中，你认为应该采用哪种方案更好些？为什么？
提出问题：某校八年级科技小组制作了一种降落伞，这种降落伞在降落过程中速度是否发生变化？
猜想与假设：①降落过程中速度可能不发生变化（作匀速运动）
②降落过程中速度可能越来越快（作变速运动）
制定计划与设计实验：同学们准备从高楼阳台上向下释放降落伞，通过测定降落伞的下落时间来探究降落伞的速度是否发生变化．通过讨论，提出了两种实验方案．（如图是实验示意图）
①方案A：采用两次放伞的方法，具体步骤为：先让降落伞从30楼（从地面上升30层）阳台下落到15楼阳台，测量从30楼阳台下落到15楼阳台所用的时间；然后让降落伞从15楼阳台下落到地面，测量从15楼阳台下落到地面所用的时间；最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
②方案B：采用一次放伞的方法，具体步骤为：让降落伞从30楼阳台下落到地面，分别测量其通过15楼阳台、到达地面的时间，最后计算并比较降落伞通过这两段路程的速度．
进行实验与收集证据：分别采用A、B两种方案进行测量：
设降落伞从30楼下落到15楼所用的时间为t1，降落伞从15楼下落到地面的时间为t2．测得30楼阳台到地面的高度为90m，15楼阳台到地面的高度为45m，测出降落伞下落的时间已经记录在下表中．
| 下落时间 | t1（s） | t2（s） |
| 采用A方案实验 | 3 | 3 |
| 采用B方案实验 | 3 | 2 |
（1）采用A方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=______m/s
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=______m/s
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
（2）采用B方案实验
①降落伞从30楼下落到15楼的平均速度是多少？V1=______m/s
②降落伞从15楼下落到地面的平均速度是多少？V2=______m/s
③比较降落伞通过这两段路程的速度，你能得出什么结论？为什么会有这种结论？
评估：比较A、B两种实验方案，简单回答问题：
（3）如果降落伞下落速度不变，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（4）如果降落伞下落越来越快，采用这两种方案得到的结论相同吗？为什么？
（5）探究降落伞下落速度是否变化，在前面的A、B两种实验方案中，你认为应该采用哪种方案更好些？为什么？