Question

9．如图所示，R₀=5Ω，灯泡L标有“4.5V 1.5W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程是0～0.6A．电压表的量程是0～3V．只闭合S₁，灯泡L恰好正常发光，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合S₂，变阻器的滑片P处于中点，电阻R₀消耗的电功率；
（3）只闭合S₂，为保证电路各元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）由电路图可知，只闭合S₁，只有灯泡接入电路，灯泡正常发光，灯泡两端电压等于其额定电压，根据题意求出电源电压．只闭合S₂，变阻器的滑片P处于中点，根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出电路中的电流，利用P=I²R即可求出R₀消耗的电功率；
（3）电路最大电流等于电流表量程，由串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当电压表示数等于量程时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{4.5V）}^{\;}}{1.5W}$=13.5Ω；
（2）由于只闭合S₁，只有灯泡接入电路，而灯泡正常发光，则电源电压U=U_额=4.5V；
只闭合S₂，变阻器的滑片P处于中点，变阻器与R₀串联，则总电阻为R_总=R₀+$\frac{1}{2}$R=5Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω=15Ω，
则电流为I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{4.5V}{15Ω}$=0.3A，
所以R₀消耗的电功率为P₀=I²R₀=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
（3）当电流 最大为I=0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_min=R_总-R₀=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
当滑动变阻器上电压为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时电流I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{4.5V-3V}{5Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑动变阻器接入电路的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{max}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为13.5Ω；
（2）只闭合S₂，变阻器的滑片P处于中点，电阻R₀消耗的电功率为0.45W；
（3）只闭合S₂，为保证电路各元件安全，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．

点评 本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题．