Question

13．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相等；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部．则下列判断正确的是（　　）
①重力关系为G_a=G_b＜G_c；
②密度关系为：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c
③所受浮力关系为F_a=F_b=F_c ：
④排开水的质量关系为m_a=m_b＜m_c．

• A． 只有①、②、③正确
• B． 只有①、④正确
• C． 只有①、③、④正确
• D． 只有①、③正确

Answer 1

分析 （1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；根据阿基米德原理结合图判断三球的体积关系；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮．

解答 解：①b悬浮，c沉入底部，
所以F_b=G_b，F_c＜G_c；
因为b与c体积相同，
所以根据F_浮=ρgV_排可知：F_b=F_c，
所以G_b＜G_c；则G_a=G_b＜G_c，故①正确；
②当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，
所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，故②正确；
③由图可知，a漂浮，b悬浮，
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
所以F_a=G_a，F_b=G_b；
所以a与b质量相等，则物体的重力相等，
故浮力F_a=F_b，
因为F_浮=ρgV_排，
所以V_排b=V_排c，
故F_b=F_c，
故所受浮力关系为F_a=F_b=F_c，故③正确；
④据浮力关系为F_a=F_b=F_c，结合F_浮=G_排=m_排g可知，
排开水的质量关系为m_a=m_b=m_c，故④不正确．
综上分析，只有①、②、③正确．
故选A．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键．