题目内容

某物体浸在水中时，露出2/5的体积，则该物体的密度是

0.6×10³

kg/m³；放入另一种液体时，露出1/4的体积，则该液体的密度是

0.8×10³

kg/m³．

分析：（1）物体漂浮时受到的浮力和重力相等，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出物体的密度；
（2）当物体放入另一种液体中时，处于漂浮状态，则物体受到的浮力就等于物体的重力．即G_物=F_浮′，然后利用密度公式、重力公式和阿基米德原理就可以推算出液体的密度．

解答：解：（1）∵物体静止在水中漂浮，
∴F_浮=G_物=mg，
∵F_浮=ρgV_排，ρ=

，∴ρ_水gV_排=ρVg，即ρ_水g（1-

）V=ρVg，
解得：ρ=

ρ_水=

×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）如果放入另一种液体时，露出1/4的体积，也处于漂浮状态，所以物体受到的浮力等于物体的重力，
即F_浮′=G_物，
∴ρ_液gV_排′=ρVg，即ρ_液g（1-

）V=ρVg，
解得：ρ_液=

ρ=

×0.6×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
故答案为：0.6×10³；0.8×10³．

点评：本题考查了密度的计算，涉及到密度公式、重力公式和阿基米德原理的应用，利用好物体漂浮的条件是关键．

练习册系列答案

．当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.316Kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态．本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）物体A的密度是多少？
（2）所盛液体x的密度为多少？

干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图1为干簧管的结构示意图．其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体．平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的．当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通．外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了．因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件．小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警．在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力F，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体A的体积为200cm³．小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图2乙所示（干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体A有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3N的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知 $数学公式$ ．当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.316Kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态．本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）物体A的密度是多少？
（2）所盛液体x的密度为多少？

干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图22为干簧管的结构示意图。其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体。平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的。当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通。外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了。因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件。小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警。在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力F，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体A的体积为200cm³。小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图23乙所示 (干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体A有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3N的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知。当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.316 Kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态。本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）物体A的密度是多少？

（2）所盛液体x的密度为多少？

（1）物体A的密度是多少？

（2）所盛液体x的密度为多少？

干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图1为干簧管的结构示意图．其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体．平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的．当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通．外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了．因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件．小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警．在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力F，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体A的体积为200cm³．小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图2乙所示（干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体A有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3N的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知

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