题目内容
（2010?密云县一模）如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中．当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中．已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg．不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（ ）分析：根据二力平衡知识，列出浮力、拉力和重力的关系式，求出物体的体积，然后根据ρ=
求出物体A的密度；再根据F浮=ρ水gV排求出浮力大小，最后求出动滑轮重和质量．
| m |
| V |
解答：解：绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A在水中处于悬浮状态，受到的拉力、浮力和重力的关系式为：
2GB-G动+F浮1=GA，…①
当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中，受到的拉力、浮力和重力的关系式为：
2GB′-G动+F浮2=GA，…②
由上面两式可得：2GB′-2GB=F浮1-F浮2，
2×（GB′-GB）=ρ水gV-ρ水g
V，
所以物体A的体积V=
=
=8×10-3m3，故A正确；
物体A的密度：ρA=
=
=2.5×103kg/m3；故B正确；
物体A全部浸没在水中时受的浮力：
F浮1=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N，故C正确；
∵2GB-G动+F浮1=GA
∴动滑轮重：
G动=2GB-GA+F浮1=2×70N-20kg×10N/kg+80N=20N，
∵G=mg
∴动滑轮质量m动=
=
=2kg，故D错误．
故选ABC．
2GB-G动+F浮1=GA，…①
当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中，受到的拉力、浮力和重力的关系式为：
2GB′-G动+F浮2=GA，…②
由上面两式可得：2GB′-2GB=F浮1-F浮2，
2×（GB′-GB）=ρ水gV-ρ水g
| 1 |
| 2 |
所以物体A的体积V=
4×(
| ||
| ρ水g |
| 4×(90N-70N) |
| 1×103kg/m3×10N/kg |
物体A的密度：ρA=
| mA |
| V |
| 20kg |
| 8×103m3 |
物体A全部浸没在水中时受的浮力：
F浮1=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N，故C正确；
∵2GB-G动+F浮1=GA
∴动滑轮重：
G动=2GB-GA+F浮1=2×70N-20kg×10N/kg+80N=20N，
∵G=mg
∴动滑轮质量m动=
| G动 |
| g |
| 20N |
| 10N/kg |
故选ABC．
点评：此题是一道综合性很强的题目，有二力平衡知识、浮力、密度、重力、滑轮组拉力的计算，注意对物体进行受力分析，难度很大．
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