Question

6．图2为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图1所示，R₁和R₂均为电热丝，S₁为电源开关，S₂为控制高温档或低温档的开关．求：

（1）当温控开关S₂处于闭合状时，电烤箱处于高温状态还是保温状态？
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流．
（3）电阻R₁的阻值．
（4）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电路中的电阻最小，电热丝的电功率最大，据此确定电烤箱的温档；
由电烤箱铭牌找出电烤箱的额定电压与高温挡的额定功率，由带功率的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出电阻R₁的阻值；
（2）开关S₁闭合S₂断开时，两电阻串联，电烤箱在低温挡正常工作，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出电路中的电流，由U=IR求出电阻R₁两端电压，
由串联电路特点求出电阻R₂两端的电压，然后由电功率公式P=UI求出电阻R₂消耗的电功率．

解答 解：（1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，只有电阻R₁接入电路，
电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电路中的电功率最大，电烤箱处于高温挡；
（2）电烤箱处于低温档时，电路电流I=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）电阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（4）电阻R₁两端电压U₁=IR₁=2A×44Ω=88V，
电阻R₂两端电压U₂=U-U₁=220V-88V=132V，R₂的电阻为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{132V}{2A}$=66Ω．
答：（1）当温控开关S₂处于闭合状时，电烤箱处于高温状态；
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流为2A；
（3）电阻R₁的阻值为44Ω
（4）电阻R₂的阻值为66Ω．

点评 本题考查电流、电阻和功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，还要学会从所给信息中找到有用的数据，难点是结合电路图判断高温档位和低温档位