题目内容

如图所示示甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同，已知甲的质量为1千克，甲的边长为O．l米．试求：
（l）物体甲的密度．
（2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90度后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大？
（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90度后，则判断此时甲、乙对地面的压强P_甲与P_乙大小关系，并说明理由．

解：（1）甲的密度：
ρ_甲= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1×10³kg/m³；
（2）开始甲对水平地面的压强：
p_甲= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9.8×10²Pa；
由于甲乙对水平地面的压强相等，则p_乙=p_甲=9.8×10²Pa，
实心均匀柱体对水平地面的压强：
p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgh，
在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h，
且沿逆时针方向翻转90度后，甲、乙两物体在竖直方向上的高度h不变，
物体的密度ρ不变，由p=ρgh可知，物体对水平地面的压强不变，
此时物体对水平地面的压强为：p_甲′=9.8×10²Pa；
p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h后，
且沿逆时针方向翻转90度后，甲、乙各自对水平地面的压强不变，
由于两物体原来对水平地面的压强相等，
则现在对水平地面的压强仍然相等，p_甲=p_乙；
答：（l）物体甲的密度为1×10³kg/m³．
（2）物体对水平地面的压强为：p_甲′=9.8×10²Pa，p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）由于甲、乙物体各自对水平地面的压强不变，
甲、乙两物体原来对水平地面的压强相等，则现在它们对水平地面的压强相等．
分析：（1）已知质量与正方体的边长，由密度公式可以求出其密度．
（2）由压强公式p=ρgh求出物体随水平地面的压强．
（3）根据（2）的结果分析答题．
点评：本题考查了求密度、压强等问题；应用密度公式即可求出物体的密度；求物体压强时，注意公式p=ρgh的应用．