Question

15．一物体的质量是54g，密度是0.6×10³kg/m³，问：
（1）这个物体有多重？
（2）该物体浸没在密度为0.8×10³kg/m³的煤油中时受到的浮力是多大？
（3）在煤油中释放该物体，物体在运动中所受的合力是多大？（合力用F_a表示）

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量，利用重力公式求解物体的重力；
（2）利用密度公式求出物体的体积，即排开煤油的体积，知道煤油的密度，利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排求受到煤油的浮力．
（3）对物体进行受力分析，根据重力与浮力的关系求解合力大小．

解答 解：（1）物体的重力G=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，物体的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.054kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-5m³，
物体浸没在煤油中，物体排开煤油的体积：
V_排=V=9×10^-5m³，
在煤油中受到的浮力：
F_浮=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×9×10^-5m³=0.72N；
（3）在煤油中释放该物体，物体共到竖直向上的浮力和竖直向下的重力两个力的作用，且通过计算可知，F_浮＞G，故在运动中所受的合力：
F_a=F_浮-G=0.72N-0.54N=0.18N．
答：
（1）这个物体重0.54N；
（2）该物体浸没在密度为0.8×10³kg/m³的煤油中时受到的浮力是0.72N；
（3）在煤油中释放该物体，物体在运动中所受的合力是0.18N．

点评 本题考查了学生对重力的计算、力的合成、阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排的掌握和运用，确定排开液体的体积是本题的关键．